Para descargar tus archivos debes: 
  • Ir al siguiente link: Google Takeout 
  • Seleccionar los servicios de los cuales quieras exportar los datos. Tendrás la posibilidad de descargar los datos de la mayoría de servicios de Google
  • Al final de la lista de servicios haz click en "siguiente"
  • Elige como obtener acceso a los archivos exportados: puedes pedir que se te envíe un enlace de descarga a Gmail o que los archivos se agreguen a Drive.
  • Elige el formato de los archivos, puede ser.zip o .tgz. Es recomendable el primer formato. 
  • Elige el tamaño de las exportaciones: 2 GB es la opción predeterminada, y puedes cambiarlo si así gustas. 
  • Haz click en "Crear exportación" y ahora deberás esperar a que termine la misma para poder descargar todos tus datos

En este artículo podrás ver una lista completa de los datos de Gmail que serán exportados: Datos que serán exportados


En caso de que tengas más dudas, puedes consultar el siguiente artículo: Exportar Datos de Google